了解嘈杂的中等规模量子（NISQ）设备的计算能力对于量子信息科学既具有基本和实际重要性。在这里，我们解决了一个问题，即错误误差量子计算机是否可以比古典计算机提供计算优势。特别是，我们在一个维度（或1d Noisy RCS）中研究嘈杂的随机回路采样，作为一个简单的模型，用于探索噪声效应对噪声量子设备的计算能力的影响。特别是，我们通过矩阵产品运算符（MPO）模拟了1D噪声随机量子电路的实时动力学，并通过使用度量标准来表征1D噪声量子系统的计算能力，我们称为MPO Entangrelemt熵。选择后一个度量标准是因为它决定了经典MPO模拟的成本。我们从数值上证明，对于我们考虑的两个QUITAT的错误率，存在一个特征性的系统大小，添加更多量子位并不会带来一维噪声系统的经典MPO模拟成本的指数增长。特别是，我们表明，在特征系统的大小上面，有一个最佳的电路深度，与系统大小无关，其中MPO倾斜度熵是最大化的。最重要的是，最大可实现的MPO纠缠熵是有限的