量子纠缠是一种以距离分离的量子状态之间非局部相关性为特征的现代物理学中的基本现象,它不仅在量子信息理论中,而且在高能量物理学,凝结物质理论和重力理论中都引起了广泛的关注。在量子场理论(QFT)中,量子纠缠的各种度量已被证明是表征和分类物质不同阶段的必不可少的工具,尤其是托管阶段[1,2],同时还捕获关键系统中的普遍缩放行为[3-6]。此外,量子纠缠通过全息原理[7,8]发现了与引力物理学的意外联系,从而对时空的复杂结构产生了新的视角,包括那些管理黑洞物理学的那些,以及QFT的非扰动方面。(有关评论,请参见[9-13]。)纠缠r´enyi熵(ERE)是量化量子系统不同部分之间共享的量子纠缠量的主要度量之一。它们是对