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tridiagonalization是数值线性代数中的重要技术，它将给定的矩阵转换为三角形形式，其中所有非零元素都局限于主对角线和原发性异基因对角线[1]。这种转换简化了许多矩阵计算，例如解决特征值问题和执行矩阵因数化。在哈密顿系统中，三角法化有助于理解操作员生长的量子动力学[2]和系统的统计特性[3]。对于赫米尔顿的赫米尔顿人，通常是使用兰开斯算法[4]或住户反射[5]来实现的。已知的三角元素（称为兰开斯系数）有效地控制了系统的动力学[6]。在许多情况下，例如对正交多项式的研究，这些元素被称为递归系数，因为它们与正交多项式的序列递归有关[1]。这立即提出了一个关于特征值与兰开斯系数之间关系的重要问题。虽然这似乎是一个简单的问题，但答案通常是不平凡的。但是，在许多情况下，尤其是在随机矩阵理论（RMT）的背景下，特征值和兰开斯系数之间的直接一对一对应关系可能是不需要的。另外，兰开斯系数并非唯一。它们取决于馈送到兰开斯算法的选定初始状态。事实证明，答案是肯定的，并在[7]中解决。因此，考虑统计问题可能更有见识：特征值的分布（例如状态密度（DOS））与兰开斯系数的统计特性之间是否存在相关性？鉴于Hermitian随机矩阵的特征值E I，平均DOSρ（E）与
JHEP01（2025）072
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