令外部度量态 g(E) 发射量子 ri 的振幅为 α(E,ri)。这个振幅必须近似于质量为 E 的黑洞的半经典霍金振幅。在领先的近似中,振幅是热发射的振幅,但在次领先的阶(即,对于[8]中计算的扰动修正,为 ∼ S − k ;对于非扰动效应,为 exp − S ,其中 S 是黑洞熵),将出现对 (E,ri) 的额外依赖性。这些修正可能依赖于黑洞的内部状态,这是量子毛发的结果。已经证明,即使像 exp − S 这样小的修正也可以净化最大程度混合的霍金态(即可以扰动辐射密度矩阵 ρ 使得 tr ρ2 = 1),因为希尔伯特空间的维数 (∼ exp S) 非常大 [4]。