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本书源自一门为期一学期的课程,最初是作为送给那些离开物理学界、寻求更广阔天地、并想知道什么值得带走的人的临别礼物。从统计学上讲,大多数前物理学家都使用统计物理学,因为这门学科(和这本书)回答了最常见的问题:对于我们不知道的事情,我们能说多少、做多少?当然,许多行业和各行各业的人都精通了不脸红地虚张声势的艺术。因此,当这门课程在不同的机构和国家教授时,参加课程的有来自物理学、数学、工程学、计算机科学、经济学和生物学等学科的学生、博士后和教师。最终,它演变成一个聚会场所,我们在这里用信息论的通用语言互相学习,信息论是一种伪装的统计物理学,尽管是透明的。回答上述问题最简单的方法就是热力学。它是一种现象学,只处理隐藏事物的可见表现,使用对称性和守恒定律来限制可能的结果,并关注平均值而忽略波动。更复杂的方法通过对隐藏的自由度进行显式平均来推导出统计定律。这些定律证明了热力学的合理性并描述了波动的概率。这种方法的两个基本概念——吉布斯熵和自由能——可以说是现代科学技术最重要的概念和技术工具。原因是我们必须在尝试使用我们所知道的东西(“真相”)和避免说或使用我们不知道的东西(“只有真相”)之间找到适当的平衡——自由能可以协调这种平衡。第一章回顾了热力学和统计物理学的基础知识,以及它们对我们拥有的东西(能量)和我们没有的东西(知识)的双重关注。当无知超过知识时,正确的策略是衡量无知。熵就是如此。我们了解到不可逆熵的变化是如何通过动态混沌从相空间中的可逆流中出现的。我们明白,熵不是系统的属性,而是我们对系统的认识。因此,使用信息论的语言来揭示这种方法的普遍性是很自然的,这种方法在很大程度上是基于添加许多随机数的简单技巧。在此基础上,人们开发了几种多功能工具,其中互信息和它的量子兄弟纠缠熵目前最广泛地应用于描述从细菌到

信息的物理性质

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