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函数积分问题是众所周知的，人们针对许多不同的设置和对函数规律性的假设进行了研究。许多求积规则是已知的，例如 Newton-Cotes 规则或高斯求积规则。对经典计算机上确定性和随机性设置下的积分复杂性的研究始于 1959 年，当时 Bakhvalov [1] 考虑了 H¨older 类函数。[2] 研究了 Sobolev 类函数。在 [3, 4, 5] 中也可以找到关于经典计算机上积分复杂性的结果。除了经典计算之外，在量子计算机上计算的研究也取得了进展。处理量子计算的首批基础著作之一是 Shor [6] 的作品，他提出了离散因式分解的量子算法。该算法在输入的位数方面具有多项式成本，并且尚无已知的经典算法具有此属性。量子计算的第二个里程碑式的工作是 Grover [7] 的数据库搜索算法，该算法表明，对于该问题，量子计算机比传统计算机的速度提高了二次方。量子计算的优势还体现在其他离散问题上，例如计算平均值、中位数和分位数，参见 [8, 9, 10, 11]。此外，在量子环境下研究了许多连续问题。第一个考虑连续问题的量子复杂性的工作是 Novak [12] 处理 H¨older 类函数的积分。Heinrich [13] 研究了 Sobolev 类中的积分。其他问题，如最大化、近似、路径积分、求解常微分方程、寻找根
关于函数积分的量子复杂性......
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