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公钥密码系统依赖于计算上的困难问题，用于安全性，传统上使用数字理论方法进行了分析。在本文中，我们通过查看Di-Hellman密钥交换和激烈的Shamir-Adleman Cryptosystem作为非线性动力学系统来介绍有关密码系统的新颖观点。通过应用Koopman理论，我们将这些动力学系统转换为更高维空间，并在分析上得出等效的纯线性系统。此公式使我们能够通过直接操纵来重建密码系统的秘密整数，从而利用可用于线性系统分析的工具。此外，我们在达到完美精确度所需的最小提升尺寸上建立了上限。我们在所需的举重维度上的结果与蛮力攻击的棘手性一致。为了展示我们的方法的潜力，我们在发现与现有结果之间建立了联系。此外，我们将此方法扩展到数据驱动的上下文，其中Koopman表示从密码系统的数据样本中学到了。
koopman的解释和分析加密系统
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