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自从R Forman [15]的离散莫尔斯理论（DMT）的发展以来，离散梯度领域（DGF）的概念在数学和科学的各个领域都发挥了重要作用。这个想法是作为差异拓扑中平滑梯度领域概念的组合类似物而出现的，事实证明，它与平滑的前身一样重要。特别是，在计算拓扑技术相对较新的增长中，DGF已成为主要工具之一。例如，Bauer，Lange和Wardetzky [6]以及Harker，Harker，Mischaikow，Mrozek和Nanda [22]以及在Lewiner，Lopes，Lopes和Tavavares和TavavareS和TavavareS [26]中，Forman的DMT已成功地用于处理减少降噪问题，以及Harker，Mischaikow，Mrozek和Nanda [22]的拓扑数据分析。dmt还看到了在纯粹的理论领域中的重要应用，例如，在建立最小的蜂窝结构中，具有同质性的超平面布置的辅助类型，更通常是不同种类的配置空间；参见Farley [10]，Mori和Salvetti [28]，Salvetti和Settepanella [32]以及Severs and White [33]。dgf也已用于确定两个连接图的复合物的显式同源碱基，这些对象在Vassiliev对标准3 – Sphere中的结中的研究中起着相关作用；参见Shareshian [34]和Vassiliev [35; 36; 37]。
代数和几何
主要关键词
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