在NISQ设备上解决更大问题的一种策略是利用电路宽度和电路深度之间的贸易。不幸的是，这种贸易仍然限制了可拖动的概率的大小，因为在噪声占主导地位之前，深度的增加通常是无法重现的。在这里，我们为避免这种交易的良好光谱范围降低了量子量算法。特别是，我们开发用于计算量子系统密度操作员的n th功率的轨迹，TR（ρN）（与n级n阶的rényi熵有关）使用的Qubits少于以前的效果算法，而在噪声系统中实现了较大的量子系统，该量子使用量较少，而在噪声范围内实现了相似的性能。我们的算法需要多个量子位独立于n，是先前算法的变体，其宽度与n，n a asymp-totic差异成正比。这些新算法中的关键成分是在计算过程中测量和重新定位Qubits集的能力，使我们能够重复使用Qubits并在不影响通常的噪声后果的情况下重复使用Qubits并折磨电路深度。我们还引入了电路深度的概念，作为适用于具有乘数重置电路的标准电路深度的一般化。此工具有助于实现我们的量子算法的噪声，并应有助于设计未来的算法。我们执行数值模拟，将我们的算法与原始变量进行比较，并在分配到噪声时表明它们的性能相似。此外，我们在霍尼韦尔系统模型H0上实验实现了我们的量子算法之一，估计了n的tr（ρn），而N的n算法（ρN）的n比以前的算法更大。