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学习未知的 n 量子比特量子态 ρ 是量子计算中的一个基本挑战。从信息论角度来看，众所周知，断层扫描需要 n 个 ρ 副本的指数来估计其条目。受学习理论的启发，Aaronson 等人引入了许多（较弱的）学习模型：学习状态的 PAC 模型（皇家学会 A'07 会刊）、用于学习状态“阴影”的阴影断层扫描（STOC'18）、也要求学习者具有差异隐私的模型（STOC'19）和学习状态的在线模型（NeurIPS'18）。在这些模型中，结果表明，可以使用 n 个 ρ 副本的线性“近似地”学习 ρ 。但这些模型之间有什么关系吗？在本文中，我们证明了从差异隐私 PAC 学习到在线学习再到量子稳定性的一系列（信息论）含义。我们的主要结果推广了 Bun、Livni 和 Moran (Journal of the ACM'21) 最近的研究，他们证明了有限的 Littlestone 维度（布尔值概念类的）意味着 PAC 在（近似）差分隐私（DP）设置中的可学习性。我们首先将他们的工作扩展到实值设置，然后进一步扩展到学习量子态的设置。我们结果的关键是我们的通用量子在线学习器，稳健标准最优算法（RSOA），它对对抗性不精确具有鲁棒性。然后，我们展示了 PAC 模型中 DP 学习量子态之间的信息论等价性、单向通信模型中量子态的可学习性、量子态的在线学习、量子稳定性、各种组合参数，并进一步应用于柔和阴影断层扫描和嘈杂量子态学习。
私人学习意味着量子稳定性
主要关键词
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