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随着近期量子设备的问世和量子霸权实验的突破，量子计算在过去几年中受到了众多科学学科的广泛关注。尽管有优秀的教科书和讲义，如 [NC00、KSV02、Nak08、RP11、Aar13、Pre99、DW19、Chi21]，但这些材料通常涵盖量子计算的所有方面，包括复杂性理论、量子设备的物理实现、量子信息理论、量子误差校正、量子算法等。这几乎没有空间来介绍如何使用量子计算机来解决科学和工程计算中具有挑战性的计算问题。例如，在初次阅读 Nielsen 和 Chuang [NC00] 的经典教科书（当然，只是部分章节）后，我既惊叹于量子计算机的潜在能力，也对其实际适用范围感到惊叹：我们真的要建造一台量子计算机来执行量子傅里叶变换还是执行量子搜索？量子相位估计是连接量子计算机和几乎所有科学计算问题（如求解线性系统、特征值问题、最小二乘问题、微分方程、数值优化等）的唯一桥梁吗？得益于量子算法发展的重大进展，现在应该不言而喻，上述两个问题的答案都是“否”。这是一个快速发展的领域，许多重要进展都是在过去几年中取得的。然而，许多此类发展都涉及理论和技术，对于仅具有量子计算基本知识的人来说可能难以理解。我认为，值得以一种更容易理解的方式，将这些令人兴奋的结果传递给更广泛的社区，让他们对使用未来的容错量子计算机解决科学问题感兴趣。这是加州大学伯克利分校数学系 2021 年秋季学期应用数学研究生专题课程《科学计算的量子算法》中使用的一套讲义。这些讲义只关注与科学计算密切相关的量子算法，特别是矩阵计算。事实上，从量子算法动物园 1 的角度来看，这只是一小类量子算法。这意味着许多重要的材料被有意遗漏了，例如量子复杂性理论、数论和密码学中的应用（尤其是 Shor 算法）、代数问题中的应用（如隐藏子群问题）等。对这些主题感兴趣的读者可以查阅一些上述优秀的教科书。由于这些材料旨在融入一个学期的课程，其他几个与科学计算相关的主题没有包括在内，特别是绝热量子计算 (AQC) 和变分量子算法 (VQA)。这些材料可能会添加到未来版本的讲义中。据我所知，
科学计算的量子算法讲义
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