逻辑在数学及其20世纪的分支计算机科学方面具有一定的地位。现代符号逻辑是在某种程度上开发的,是为数学提供正式框架的一种方式:Frege,Peano,White-Head和Russell,以及Hilbert开发了逻辑系统以实现数学的逻辑系统。这些系统的目的是作为自己的基础,或者至少是数学理由的数学原因的形式类似物,例如,在希尔伯特的一致性计划中。类似的努力仍在继续,但通过开发了使用证明和模型理论来研究此类系统属性的复杂方法的发展。与逻辑形式主义作为表达数学理论的工具(从广义上讲)的工具并行,在寻求机械化逻辑推导的机械化及其理论限制的调查中已经取得了很多进步,最近在与新的基础框架开发具有成熟的计算机 - 计算机 - 估算系统的新基础框架方面达到了最终形式。此外,事实证明,逻辑学家在数学和哲学上开发的逻辑犯罪事实在描述计算机科学家感兴趣的理论和感兴趣的系统非常有用,反之亦然。逻辑在计算机科学中影响的三个检查是自动推理,计算机验证和编程语言的类型系统。
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