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然而，现有的拓扑序理论框架主要局限于与外界环境隔绝的封闭量子系统。拓扑序对耗散和退相干的稳定性尚未得到充分评估，这对需要精确控制和纠正各种误差的量子信息科学和技术构成了重大挑战。封闭和开放量子系统的一个根本区别在于它们的量子态：封闭系统表现出由单个波函数描述的纯态，而开放系统通常表现出由波函数的统计集合描述的混合态。为了解决关键的稳定性问题，最近的一些研究探索了退相干下拓扑序的持久性 [ 8 ， 9 ]。他们揭示了混合态拓扑序中的相变与拓扑量子记忆的崩溃——非局部编码在拓扑序中的量子信息——之间的联系。
混合量子态固有的拓扑序
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