机构名称：
¥ 2.0
我们考虑在度量空间中定位设施以服务于一组自私代理的问题。代理的成本是她自己的位置与最近设施之间的距离。社会成本是代理的总成本。我们感兴趣的是设计无需支付的策略验证机制，该机制的社会成本近似率较小。机制是一种（可能是随机的）算法，它将代理报告的位置映射到设施的位置。如果在任何配置下没有代理可以从错误报告其位置中获益，则机制是策略验证的。这种设置最早由 Procaccia 和 Tennenholtz [21] 研究。他们专注于代理和设施位于实线上的设施博弈。Alon 等人研究了一般度量空间中设施博弈的机制 [1]。然而，他们专注于只有一个设施的游戏。在本文中，我们研究了一般度量空间中的双设施博弈，这扩展了之前的两个模型。我们首先证明确定性策略证明机制的社会成本近似比的 Ω(n) 下界。我们的下界甚至对线度量空间也成立。这显著改善了之前的常数下界 [21, 17]。请注意，线度量空间中有一个匹配的线性上限 [21]。接下来，我们提供了第一个常数近似比为 4 的随机化策略证明机制。我们的机制适用于一般度量空间。对于随机化策略证明机制，之前的最佳上限为 O(n)，仅适用于线度量空间。
两种渐近最优的策略证明机制...
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