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摘要：模型检查技术已扩展到分析以量子马尔可夫链（经典马尔可夫链的扩展）表示的量子程序和通信协议。为了指定定性时间属性，使用基于子空间的量子时间逻辑，该逻辑建立在 Birkhoffer-von Neumann 原子命题之上。这些命题确定量子态是否位于整个状态空间的子空间内。在本文中，我们提出了基于测量的线性时间时间逻辑 MLTL 来检查定量属性。MLTL 建立在经典线性时间时间逻辑 (LTL) 的基础上，但引入了量子原子命题，可在测量量子态后推断概率分布。为了便于验证，我们扩展了 Agrawal 等人 (JACM 2015) 描述的基于符号动力学的随机矩阵技术，以通过特征值分析处理更一般的量子线性算子（超算子）。此扩展使得开发一种有效的算法来根据 MLTL 公式对量子马尔可夫链进行近似模型检查成为可能。为了证明我们的模型检查算法的实用性，我们使用它来同时验证量子和经典随机游动的线性时间特性。通过此验证，我们证实了 Ambainis 等人（STOC 2001）先前发现的量子游动相对于经典随机游动的优势，并发现了量子游动独有的新现象。
基于测量的量子马尔可夫链验证
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