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研究人员研究了复杂的，不可预测的动态系统，其特征是复杂的细节和对初始条件的敏感性，这是通过对动态系统中类似特征的探索来证明的[1]。这种系统的显着特征是它们混乱的性质。混乱是指动态系统理论中的一种现象，而系统在有限的时间内表现出混乱的行为，然后稳定在周期性或准周期状态。这个概念已在各种领域进行了广泛的研究，包括物理，数学，工程和生物学。在1983年，Celso Grebogi，Edward Ott和James Yorke发表了一篇关于混乱的开创性论文，该论文证明了Lorenz系统中混乱的吸引者的有限寿命[2，3]。尽管洛伦兹系统具有固有的不可预测性，但作者证明可以通过分析不稳定的周期性轨道的动力学来预测混乱的行为。这项开创性的工作介绍了不稳定的周期性轨道的概念，并突出了它们在动态系统中混乱的出现中的重要性。Grebogi，Ott和Yorke激发了研究人员继续研究不同系统中的短暂性混乱，包括机械，电子和生物系统。这个领域在使用瞬态混乱来增强系统对小变化的敏感性方面取得了重大进展，该更改应用于加密和安全通信等各种应用程序。研究人员最近开始探索复杂网络中混乱与同步之间的关系。这项研究发现混乱可以帮助促进耦合振荡器网络中的同步，该网络具有潜在的应用领域的应用，例如电力系统和通信网络。
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