如果节点具有战略意义并可以更改聚类,那么聚类的质量(通常通过电导率、切边数或到中心的平均距离来衡量)会下降多少?在节点的合理效用中,哪一个对质量的损害最小?我们从理论上研究了这些问题,通过研究享乐博弈(具有不受约束的聚类数量的简化聚类博弈)的均衡,并从实验上测量了更现实的聚类博弈的纯纳什均衡的质量。我们为节点引入了一个新的效用函数,我们称之为接近度,我们相信它是先前研究的节点效用的一个有吸引力的替代方案。我们从理论上研究了接近度效用的属性,并通过实验证明了它比其他已建立的效用(如修改后的分数效用)的优势。最后,我们提出了一个多项式时间算法,该算法在给定一个具有最优质量的聚类的情况下,找到另一个具有更好平均效用的聚类,事实上,这个算法可以最大化平均效用的增益与质量损失的比率。
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