随着我们转向日益复杂的网络物理系统（CPS），需要采用新的方法来实时计划有效的状态轨迹。在本文中，我们提出了一种方法，可以显着降低解决具有非线性动力学的CP的最佳控制问题的复杂性。我们利用差异平坦度的属性来简化优化过程中出现的Euler – lagrange方程，而这种简化消除了通常会遇到最佳控制的数值不稳定性。我们还提出了一个显式微分方程，该方程描述了最佳状态轨迹的演变，并扩展了结果以考虑不受约束和受约束的情况。此外，我们通过为带有两个Revolute关节的平面操纵器生成最佳轨迹来证明方法的性能。我们在模拟中表明，我们的方法能够在4中生成受约束的最佳轨迹。5 ms尊重工作空间约束并在肘关节中的“左”弯曲和“右”弯曲之间切换。©2023 Elsevier Ltd.保留所有权利。