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最佳运输,也称为运输理论或Wasserstein指标,是一个数学框架,它解决了找到最有效的方法将质量或资源从一个分布转移到另一种分布的最有效方法的问题,同时最大程度地减少了一定的成本函数[1,2,3]。最初在18世纪作为物流和经济学工具开发,最佳运输在现代数学和各种科学学科(包括计算机科学和机器学习)上引起了极大的关注。在其核心方面,最佳运输旨在通过找到将一个分布的质量重新分配以匹配另一个位置的成本,从而量化两个概率分布之间的相似性。这个优雅而多才多艺的概念在不同领域中发现了从图像处理和数据分析到经济学[11]和神经科学的应用,使其成为具有广泛含义的强大而统一的数学工具[12]。

深度神经网络修剪的最佳运输

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