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机器学习（ML）和科学计算的交集为增强物理，工程和应用科学中使用的计算模型提供了变革的机会。传统的数值方法虽然建立了良好，但通常会受到限制其适用性的过度计算成本和时间的限制。此外，常规方法通常仅利用可用数据的一小部分，而数据在模型构建中很少起着核心作用。科学机器学习的最新进展（SCIML），尤其是在功能空间之间的学习操作员方面，提供了有希望的范式转移。然而，仍然存在关键挑战，包括执行身体限制，严格量化预测性不确定性以及确保认证的准确性。这项研究旨在开发桥接数值分析和ML的新方法，开发可靠的模型，这些模型将物理与数据无缝整合，同时保留理论声音。此外，它将探索与传统求解器相比，迅速近似差异问题解决方案的新方法，大大降低了计算成本和环境影响。这样做，我们试图提高科学计算中ML驱动技术的可靠性，可解释性，适用性和可持续性。
Modelli e Metodi matematici per l'...
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