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科学机器学习是指将机器学习与传统科学方法相结合，近年来已成为一种强大的工具。本论文建立了创新的机器学习方法，结合了物理学、数值分析和计算机科学的知识，用于自动发现量子控制方案和相图。从概念上讲，给定量子系统的（时间相关）汉密尔顿量或林德布拉量，很容易确定其在固定初始状态下的时间演化。根据物理环境，我们将用普通或随机微分方程来描述动力学。控制量子系统的（随机）动力学需要解决逆问题，这在量子计量和信息处理等领域是不可或缺的。然而，通过从头开始推导高性能控制方案来解决控制问题通常很困难。特别是，最好开发能够对系统波动作出反应的反馈控制器，使其成为非常强大的控制系统。到目前为止，还没有通用的现成方法来设计有效的控制策略，因为现有的基于黑盒强化学习的方法很难优化。在这篇论文的第一部分，我们提出了一种基于可微分编程范式的自动控制方案设计，这使我们能够利用有关物理系统结构的先验知识。具体来说，我们采用一种神经网络形式的控制器，该控制器根据当前量子态或观察到的测量记录选择在每个时间步中要应用的控制驱动。神经网络参数在一系列时期内根据通过 (伴随) 灵敏度方法计算的梯度信息进行优化。我们在各种场景中展示了我们的方法，例如进行同相检测的量子比特的状态准备和稳定。同相检测信号仅包含有关系统实际状态的最小信息，被不可避免的光子数波动所掩盖。在第二部分中，我们开发了两种数据驱动的方法来自动识别物理系统中的相边界。第一种方法基于训练预测模型（例如神经网络），以根据物理系统的状态推断其参数。推断出的参数与正确的底层参数之间的偏差最容易受到影响，并且在相边界附近指向相反的方向。因此，模型预测的矢量场发散中的峰值揭示了相变。这种基于预测的方法适用于任意参数维度的相图，而无需有关相的先验信息。我们将该方法应用于二维 Ising 模型、Wegner 的 Ising 规范理论、广义环面代码、Falicov-Kimball 模型和耗散的 Kuramoto-Hopf 模型。作为第二种方法，我们引入了一种基于（适当）输入特征选择的物理驱动、计算上有利且可解释的方法。该方法依赖于平均输入特征之间的差异作为相变的指标，而不使用预测模型。至关重要的是，这种基于均值的方法可以直接洞察揭示的相图，而无需事先标记或了解其相。作为一个例子，我们考虑物理上丰富的
用于自动发现的科学机器学习......
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