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量子控制是指具有所需精度为1的动态量子系统从初始目标或结果1。几种模拟控制波包及其应用的理论和实验方法对于为将来的仿真或量子计算方案铺平道路非常有用。在其中许多中，要控制的物理系统都是由外部电位驱动的，外部电位需要一直在体验中控制，直到达到目标为止。尽管在这项工作中我们没有声称提供量子控制的一般理论，但我们提供了一种新方法，其中控制方案一劳永逸地编码为其初始状态。这里的主要主角不是通用量子系统，而是在离散时间4 - 6中进行量子步行（QW）。鉴于此简单系统的公认多功能性，实际上似乎是一种特殊的选择，实际上具有巨大的潜力。实际上，QW是一种通用的计算模型7、8，它涵盖了大量的物理和生物学现象，与基本科学和应用都相关。应用程序包括搜索算法9 - 12和图形同构算法13，以建模和模拟量子14 - 18和经典动力学19，20。这些模型引发了各种理论调查，涵盖了数学，计算机科学，量子信息和统计力学领域的领域，并在任何物理维度21、22和几个拓扑结构中都定义了23 - 25。QW出现在多个变体中，可以在任意图上定义。本质上，这些简单的系统具有两个寄存器：一个用于图表上的位置，另一个是其内部状态，通常称为硬币状态。它在图表上以内部状态为条件，类似于经典案例，在每个步骤中，我们翻转硬币以确定步行者的方向。本质上的区别在于，在量子情况下，步行者在图表上以从节点开始的各个方向上传播。此功能允许量子步行器四四式探索图形的经典范围，该属性使设计非常有用，例如高效的搜索算法。但是，我们不知道控制量子步行者演变的许多方法。例如，我们可以选择初始条件和进化操作员来调整步行者的方差σ（t）= af（t），其中a是一个真实的预替代器，f（t）通常是t的线性函数。然而，一旦它们在初始时间固定，f和a均在整个演化中保持不变，除非我们不允许进化操作员在每个时间步长以既定方式更改，否则在26、27中，这可能是非常昂贵的。我们如何在不必更改进化操作员的情况下控制沃克的动态？是否可以控制只有初始条件，方差或平均轨迹？在本手稿中，我们认为，以引入量子记忆的代价，答案是肯定的。带有内存的量子步行已经进行了研究，并有几种变体28、29。举例来说，这些修改的量子步行可能会有额外的硬币来记录沃克的最新路径，如30，31。在这里，这个想法是为网格中的每个位点定义一个额外的量子，步行者在整个演化过程中与之相互作用。令人惊讶的是，我们将证明整个系统的初始条件，内存 + Walker，足以控制步行者的方差和均匀位置。兴趣是双重的：从一方面，我们提供了一个简单的分布式量子计算模型，以控制单个量子沿其动力学，这将不需要我们控制和调整
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