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Ulavathi S. Mahabaleshwar ca 乌克兰国家科学院单晶体研究所，Nauky Ave. 60，哈尔科夫 31001，乌克兰 b VN Karazin 哈尔科夫国立大学 4，Svoboda Sq.，哈尔科夫，61022，乌克兰 c 达万格雷大学 Shivagangotri 数学系，达万格雷，印度 577 007 *通讯作者：michaelkopp0165@gmail.com 收到日期：2022 年 9 月 23 日；修订日期：2022 年 10 月 30 日；接受日期：2022 年 11 月 3 日 纳米流体和微生物饱和的多孔介质中的热对流研究是许多地球物理和工程应用的重要问题。纳米流体和微生物混合物的概念引起了许多研究人员的兴趣，因为它能够改善热性能，从而提高传热速率。此特性在电子冷却系统和生物应用中都得到了广泛的应用。因此，本研究的目的是研究在垂直磁场存在下，多孔介质中的生物热不稳定性，该介质被含有旋转微生物的水基纳米流体饱和。考虑到自然和技术情况下都存在外部磁场，我们决定进行这项理论研究。使用 Darcy-Brinkman 模型，对自由边界的对流不稳定性进行了线性分析，同时考虑了布朗扩散和热泳动的影响。使用 Galerkin 方法进行这项分析研究。我们已经确定传热是通过没有振荡运动的稳态对流完成的。在稳态对流状态下，分析了金属氧化物纳米流体（Al 2 O 3 ）、金属纳米流体（ Cu 、Ag）和半导体纳米流体（ TiO 2 、SiO 2 ）。增加钱德拉塞卡数和达西数可显著提高系统稳定性，但增加孔隙度和改变生物对流瑞利-达西数会加速不稳定性的开始。为了确定热量和质量传输的瞬态行为，应用了基于傅里叶级数表示的非线性理论。在较短的时间间隔内，过渡的努塞尔特数和舍伍德数表现出振荡特性。时间间隔内的舍伍德数（质量传输）比努塞尔特数（热传输）更快达到稳定值。这项研究可能有助于海洋地壳中的海水对流以及生物传感器的构造。关键词：纳米流体、生物热对流、洛伦兹力、热泳动、布朗运动、旋转微生物、磁场 PACS：44.10.+i、44.30.+v、47.20.-k 1. 简介 土力学、地下水水文学、石油工程、工业过滤、粉末冶金、核能等领域的许多理论和实践研究都是基于对多孔介质流动物理学的研究。石油工程师和地球物理流体动力学家对多孔介质中的此类流动非常感兴趣。多孔介质中液层的热不稳定性问题尤为重要。Ingham 和 Pop [1] 以及 Nield 和 Bejan [2] 对大多数多孔介质对流研究进行了出色的综述。Vadasz [3] 在最近的一篇综述中详细研究了旋转多孔介质中的流体流动和传热问题。随着纳米技术的进步，尺寸小于一百纳米的物体已经发展起来。这种纳米尺寸的物体称为纳米颗粒。Choi [4] 建议将这些纳米颗粒悬浮在基液（称为纳米流体）中，以提高基液的导热性和对流传热。因此，纳米流体开始在工业中得到广泛应用，例如冷却剂、润滑剂、热交换器、微通道散热器等等。 Buongiorno [5] 广泛研究了纳米流体中的对流输送，并致力于解释在对流下观察到的额外传热增加。Tzou [6] 使用 Buongiorno 传输方程研究了纳米流体在从下方均匀加热的水平层中对流的开始，发现由于纳米颗粒的布朗运动和热泳动，临界瑞利数比普通流体低一到两个数量级。由于纳米流体在传热现象中具有显著的特性，因此需要研究多孔介质中的纳米流体。Kuznetsov 和 Nield [7]-[8] 使用 Brinkman 模型研究了充满纳米流体的多孔介质中热不稳定性开始的情况，其中考虑了布朗运动和纳米颗粒热泳动。他们发现，纳米颗粒的存在可能会显著降低或增加临界热瑞利数，这取决于基本纳米颗粒分布是上重还是下重。此外，Bhadauria 和 Agarwal [9] 以及 Yadav 等人 [10] 扩展了热不稳定性问题，包括纳米流体的应用十分广泛，例如润滑剂、热交换器、微通道散热器等等。Buongiorno [5] 广泛研究了纳米流体中的对流输送，并着重解释对流下观察到的额外传热增加。Tzou [6] 使用 Buongiorno 传输方程研究了纳米流体在从下方均匀加热的水平层中对流的开始，发现由于纳米颗粒的布朗运动和热泳动，临界瑞利数比普通流体低一到两个数量级。由于纳米流体在传热现象中具有显著的特性，因此需要研究多孔介质中的纳米流体。Kuznetsov 和 Nield [7]-[8] 使用 Brinkman 模型研究了饱和纳米流体的多孔介质中热不稳定性他们发现，纳米颗粒的存在可能会显著降低或增加临界热瑞利数，这取决于基本纳米颗粒分布是上重还是下重。此外，Bhadauria 和 Agarwal [9] 以及 Yadav 等人 [10] 扩展了热不稳定性问题，包括纳米流体的应用十分广泛，例如润滑剂、热交换器、微通道散热器等等。Buongiorno [5] 广泛研究了纳米流体中的对流输送，并着重解释对流下观察到的额外传热增加。Tzou [6] 使用 Buongiorno 传输方程研究了纳米流体在从下方均匀加热的水平层中对流的开始，发现由于纳米颗粒的布朗运动和热泳动，临界瑞利数比普通流体低一到两个数量级。由于纳米流体在传热现象中具有显著的特性，因此需要研究多孔介质中的纳米流体。Kuznetsov 和 Nield [7]-[8] 使用 Brinkman 模型研究了饱和纳米流体的多孔介质中热不稳定性他们发现，纳米颗粒的存在可能会显著降低或增加临界热瑞利数，这取决于基本纳米颗粒分布是上重还是下重。此外，Bhadauria 和 Agarwal [9] 以及 Yadav 等人 [10] 扩展了热不稳定性问题，包括
饱和多孔介质中的生物热对流
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